在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)的二项式n次幂展开后x的系数(其中n为自然数，k为整数)。从定义可看出二项式系数的值为整数。

二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用。      

二项式的推广

二项式定理推广到指数为非自然数的情况：

|x|<1 (a+b)^n=C(n，0)a^n+C(n，1)a^(n-1)*b+C(n，2)a^(n-2)*b^2+...+C(n，n)b^n